Zahlentheorie. 250 Aufgaben mit Lösungen (Spektrum Lehrbuch)

Description

Die Zahlentheorie wird oftmals als ein schönes aber nutzloses Gebiet der Mathematik angesehen. In diesem Buch soll nun eine erste Übersicht über die Zahlentheorie gegeben werden. Ein Anliegen der Zahlentheorie ist die Betrachtung der natürlichen Zahlen und die Verteilung der Primzahlen in ihnen. Mit den Primzahlen beginnt auch dieses Buch in seinem ersten Kapitel. Im zweiten Kapitel folgen Integritätsbereiche. Etwas detaillierter ist das Kapitel über Restklassen ausgefallen. Mit den ersten vier Kapiteln werden in etwa die Grundlagen der Zahlentheorie abgedeckt, wie sie in einer mittleren vierstündigen Vorlesung an einer deutschen Universität gelehrt werden. Die nachfolgenden Kapitel, in denen unter anderem die Dirichletreihen, der Satz von Goldbach Schumann und der von Waring Hilbert besprochen werden, wenden sich eher an den Studenten, der tiefer in die Zahlentheorie eindringen möchte. Was dieses Buch so empfehlenswert macht, ist die Übersichtlichkeit und die Tatsache, das es eine Fülle von Übungsaufgaben bietet, die sogar skizzenhaft gelöst werden.



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